Przez ćwierć wieku hipoteza czasu wykładniczego (ETH) była jednym z tych założeń teoretycznej informatyki, których nikt nie potrafił udowodnić, ale prawie nikt nie kwestionował. Wystarczyła jedna publikacja, by ta równowaga zatrzęsła się w posadach. OpenAI ujawniło rozwiązania trzech głośnych problemów matematycznych, a wśród nich — jak twierdzi laboratorium — znalazło się obalenie ETH. Kilka godzin później własną wersję obalenia hipotezy opublikowało Anthropic. Nauka dostała więc nie jedno, a dwa trzęsienia ziemi w ciągu jednego dnia.

Reakcja środowiska była mieszanką ekscytacji i konsternacji. Matematyk Anthropic, Levent Alpöge, zasugerował publicznie, że OpenAI opiera się na wcześniejszych pracach, a jego firma niemal natychmiast wypuściła na GitHubie własne rozwiązanie. Widać w tym nową dynamikę wyścigu: publikacja staje się narzędziem reputacji, a nie tylko komunikatem naukowym. Sposób ogłaszania wyników przez laboratoria frontierowe bywa przy tym chaotyczny — wcześniej prof. Ryan Williams z MIT nazwał jeden z takich „zrzutów dowodów” atakiem DDoS na matematyków.

Tym razem OpenAI zmieniło procedurę i dostosowało ją do dyscypliny. Matematycy dostali prace na GitHubie, fizycy powołali grupę roboczą, która zdecyduje o formie publikacji, a informatycy — grupę, która najpierw zażądała publicznego udostępnienia dowodów, a potem zorganizowania konferencji finansowanej przez laboratorium. Na czele tej ostatniej stanął właśnie Williams, który zgodził się współpracować mimo wcześniejszej krytyki. Razem z Russellem Impagliazzo i Ramamohanem Paturim z UC San Diego, autorami ETH z 1999 roku, wystosował list otwarty wzywający do debaty nad standardami wkładu AI w naukę.

O co właściwie toczy się spór? ETH jest pochodną słynnego pytania P vs NP, czyli czy każdy problem, którego rozwiązanie da się szybko sprawdzić, da się też szybko rozwiązać. Sudoku jest tu idealną metaforą: gotowe rozwiązanie zweryfikujemy w sekundę, ale znalezienie go wymaga czasu. Na tej asymetrii opiera się kryptografia — klucz odsłania treść, a łamanie szyfru jest zbyt kosztowne, by się opłacało. Hipoteza czasu wykładniczego dostarczała argumentów, że taki stan rzeczy jest nieunikniony: dla pewnej klasy łamigłówek logicznych najszybszy algorytm potrzebuje wykładniczo rosnącego czasu wraz z liczbą zmiennych. Jeśli modele znalazły algorytmy działające w czasie subwykładniczym, to założenie upada — a wraz z nim część intuicji o granicach obliczalności.

Williams studzi jednak entuzjazm. „Każdy informatyk powinien chyba przypisywać nieco większą wagę prawdopodobieństwu, że P = NP, ale ta waga może być różna” — mówi w rozmowie z TechCrunch. I dodaje, że to zapewne nie jest ostateczna odpowiedź: algorytm OpenAI raczej nie może być najlepszym możliwym. Część dowodu określa jako rutynową, ale przyznaje, że dwie lub trzy „obco wyglądające” jego fragmenty wymagają pracy całego środowiska. To właśnie one przekonały go, że sprawa jest zbyt poważna, by zostawić ją jednemu laboratorium.

Konsekwencje wyjdą daleko poza teorię. Przez ostatnią dekadę ETH pojawiała się jako założenie w setkach publikacji — jeśli obalenie się potwierdzi, wiele z nich będzie wymagało rewizji, a badacze staną przed pytaniem o nowe fundamenty. Williams przyznaje, że to główny powód, dla którego naciskał na konferencję. Zanim jednak środowisko zajmie się podstawami, trzeba sprawdzić bezpieczeństwo: lepszy algorytm mógłby podważyć systemy kryptograficzne oparte na określonych długościach kluczy. Dlatego jednym z pierwszych pytań, jakie zadał Danowi Robertsowi, szefowi ds. nauki w OpenAI, było to, czy laboratorium sprawdziło wpływ odkrycia na kryptografię.

Podsumowanie: Deklarowane obalenie hipotezy czasu wykładniczego to nie tylko naukowa sensacja, ale też test nowego modelu uprawiania nauki, w którym modele AI dostarczają wyniki, a społeczność musi wypracować zasady ich weryfikacji. Na razie mamy dwa konkurencyjne dowody, otwarty list, planowaną konferencję i całą masę pytań — od matematycznych po kryptograficzne. Pewne jest jedno: jeśli twierdzenia się obronią, podręczniki do informatyki teoretycznej czeka poważna aktualizacja.